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谷歌AI解决IMO中84%的几何问题,o1一道没对!已超金牌得主均分

2025-02-14 01:51:15
来源:

猫眼影戏

作者:

张源

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  猫眼影戏记者 南太武 报道P6F9A2Y5R3B1T0V4X8W

梦晨 发自 凹非寺量子位 | 民众号 QbitAI 谷歌DeepMind最新数学AI,一举解决了2000-2024年IMO竞赛中84%的几何问题。 AlphaGeometry2论文宣布,在总共50道题中完成了42道,相比去年的一代多完成了15道。 作为比照,纯语言模型OpenAI o1和Gemini Flash Thinking一道都解决不了。 Nature发文评价:DeepMind AI破坏了数学难题,抵达金牌得主水平,与顶级人类选手相当。 就好比说2024年竞赛中的第四题,AlphaGeometry2完成它只需要19秒。 如图所示,这道题要求证明∠KIL和∠XPY的合即是180°(蓝色体现)。 AlphaGeometry2结构的辅助线用红色体现,E是BI延长线上的点,使得∠AEB=90°,通过E点进一步获得了几对相似三角形,最终完成证明。 通讯作者Thang Luong分享了更猖獗的一道题,来自IMO Shortlist 2009。 凭据谷歌咨询的IMO教练,此问题以前仅有数值解。 但AlphaGeometry2巧妙地结构出了庞大的辅助结构(红色体现),给出优雅的证明,这些辅助点的位置都是神经网络预测的。 AlphaGeometry2四大升级 凭据论文介绍,AlphaGeometry2取得大幅提升主要来自于4项升级: - 扩展版的领域专用语言- 升级版的符号推理引擎DDAR2- 全新的搜索算法SKEST- 更强大的语言模型 扩展几何领域专用语言 AlphaGeometry1中的领域专用语言只包括9个基本“谓词”,包括相等、笔直、平行、共线、共圆等。 这足以笼罩2000-2024年所有IMO几何问题中66%的情况,但无法体现线性方程、点/线/圆的移动,以及“盘算某个角度”等常见问题。 在进行增补之后,笼罩率从66%提高到88%。 借助领域专用语言,AlphaGeometry系统可以做到自动形式化和自动生成示意图。 这样一来,只剩下12%涉及3D几何、不等式、非线性方程和可数的多个点问题。 关于这些问题,AI只能跳过,在图中标记为“Not attempted”。 更强大、更快的符号推理引擎DDAR2 符号引擎推理是AlphaGeometry的焦点组件,称为DDAR(Deductive DatabaseArithmetic Reasoning,演绎数据库算术推理)。 它基于给定的一组焦点初始事实,盘算所有可推导事实的荟萃,遵循一组牢固的演绎规则迭代地将新事实添加到荟萃中,直到不可再添加为止。 DDAR既卖力生针言言模型的训练数据,在测试时也卖力搜索推理办法。 DDAR2有三个主要革新: 增加处理两个名称差别但坐标相同的点的能力。 更快的算法:提取所有要害规则并硬编码,把最坏情况的时间庞漂后从8次方减少到三次方级别;舍弃了关于角度和距离的显式规则,改为自动完成。 更快的代码实现,从Python改成C++,在AMD EPYC 7B13 64核CPU上快了300倍。 全新的搜索算法SKEST 多个配置差别的搜索树并行运行,通过知识共享机制相互启发,从而更高效地寻找证明路径。 在每个搜索树中,一个节点包括一次辅助结构结构和符号引擎的实验。 如果乐成了,所有搜索树便会终止。 如果失败了,这次实验乐成证明的事实会被纪录到共享事实库中,事实对同一搜索树中的其他节点以及差别搜索树中的节点都可能有用。 更强大的语言模型:最新Gemini AlphaGeometry2的语言模型接纳最新的Gemini架构,设计了三种训练要领: 在领域专用语言的自界说分词器上重新预训练在自然语言上微调预训练的数学版Gemini用特另外图像输入重新开始多模态训练。 通过实验得出如下结论: 分词器和训练数据,都不是要害因素。 较小词汇表的分词器和通用Gemini分词器,取得了相似的结果自然语言训练和领域专用语言训练,也是相似的结果 视觉信息和图示对解决几何问题并不重要,几何问题解决的焦点在于代数推理,而不是几何推理。 单独使用多模态模型,没有显著提高系统的能力多模态模型生成的辅助点与其他模型差别,通过知识共享和其他模型组合起来可以提高整体性能 One More Thing 2023年,专门为AI设立的数学竞赛AIMO开办,第一个获得金牌的AI系统能赢500万美元奖金,但要求系统必须开源。 虽然现在AlphaGeometry2已经有了获得金牌的能力,但他不开源。 对这个领域感兴趣的团队另有时机哦~ 最后,2025年的IMO竞赛将于7月份在澳大利亚举行。 论文地点:https://arxiv.org/pdf/2502.03544 参考链接:[1]https://x.com/lmthang/status/1887928665100665111[2]https://www.nature.com/articles/d41586-025-00406-7#ref-CR2

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责编:崔伟

审核:韩非

责编:张晨暄

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